Teoria gier. Podstawy matematyczne

Spis treści książki

• Okładka
• Strona tytułowa
• Strona redakcyjna
• Spis treści
• Wstęp
  • Streszczenie
  • Podsumowanie książki
  • Wymagania wstępne
  • Lektura uzupełniająca
  • Podziękowania
• Rozdział 1. Wprowadzenie
  • 1.1. Interakcja strategiczna
    • 1.1.1. Gry strategiczne
    • 1.1.2. Gry koalicyjne
    • 1.1.3. Wybór społeczny i projektowanie mechanizmów
  • 1.2. Przykłady
    • 1.2.1. Stabilne dopasowania
    • 1.2.2. Problem targowania się
    • 1.2.3. Równowaga transportu
    • 1.2.4. Aukcje
    • 1.2.5. Paradoks Condorceta
    • 1.2.6. Gra ewolucyjna
    • 1.2.7. Gra stochastyczna
    • 1.2.8. Gra powtarzana
  • 1.3. Notacje i podstawowe pojęcia
    • 1.3.1. Gry strategiczne
    • 1.3.2. Dominacja
    • 1.3.3. Iterowana eliminacja
    • 1.3.4. Najlepsza odpowiedź
    • 1.3.5. Mieszane rozwinięcia
  • 1.4. Informacja i racjonalność
    • 1.4.1. Strategia dominująca i wynik zdominowany
    • 1.4.2. Dominacja i optimum w sensie Pareto
    • 1.4.3. Kolejność eliminacji
    • 1.4.4. Hipotezy wiedzy
    • 1.4.5. Dominacja a strategie mieszane
    • 1.4.6. Gry dynamiczne a przewidywania
  • 1.5. Ćwiczenia
• Rozdział 2. Gry o sumie zerowej: przypadek skończony
  • 2.1. Wprowadzenie
  • 2.2. Wartość i strategie optymalne
  • 2.3. Reguła minimaksu
  • 2.4. Własności zbioru strategii optymalnych
  • 2.5. Twierdzenia Loomisa i Villea
  • 2.6. Przykłady
  • 2.7. Gra fikcyjna
  • 2.8. Ćwiczenia
  • 2.9. Komentarze
• Rozdział 3. Gry o sumie zerowej: przypadek ogólny
  • 3.1. Wprowadzenie
  • 3.2. Twierdzenia o minimaksie w przypadku strategii czystych
  • 3.3. Reguły minimaksu w strategiach mieszanych
  • 3.4. Operator wartości i gra pochodna
  • 3.5. Ćwiczenia
  • 3.6. Komentarze
• Rozdział 4. Gry N-osobowe: racjonalność i punkty równowagi
  • 4.1. Wprowadzenie
  • 4.2. Notacja i terminologia
  • 4.3. Dominacja najlepszej odpowiedzi w grach skończonych
  • 4.4. Racjonalizowalność w zwartych grach ciągłych
  • 4.5. Punkty -równowagi i równowagi Nasha: definicja
  • 4.6. Równowaga Nasha w grach skończonych
  • 4.7. Równowaga Nasha w grach ciągłych
    • 4.7.1. Istnienie równowag w strategiach czystych
    • 4.7.2. Istnienie równowag w strategiach mieszanych
    • 4.7.3. Charakterystyka i jedyność równowagi Nasha
  • 4.8. Gry nieciągłe
    • 4.8.1. Rozwiązanie Renyego dla gier nieciągłych
    • 4.8.2. Równowagi Nasha w grach nieciągłych
    • 4.8.3. Przybliżone równowagi Nasha w grach nieciągłych
  • 4.9. Semialgebraiczność zbioru równowag Nasha
  • 4.10. Uzupełnienie
    • 4.10.1. Wykonalne wypłaty i punkt groźby
    • 4.10.2. Niezmienność, symetria, punkty ogniskowe i wybór równowagi
    • 4.10.3. Zachowanie Nasha kontra zachowanie ostrożne
    • 4.10.4 Wpływ wiedzy powszechnej na grę
  • 4.11. Twierdzenia o punktach stałych
  • 4.12. Ćwiczenia
  • 4.13. Komentarze
• Rozdział 5. Rozmaitość i dynamika równowag
  • 5.1. Wprowadzenie
  • 5.2. Uzupełnienie dotyczące równowag
    • 5.2.1. Równowagi i nierówności wariacyjne
      • 5.2.1.1. Gry skończone
      • 5.2.1.2. Gry wklęsłe
      • 5.2.1.3. Gry populacyjne
      • 5.2.1.4. Ogólna ewaluacja
    • 5.2.2. Gry potencjalne
      • 5.2.2.1. Gry skończone
      • 5.2.2.2. Gry ewaluacyjne
  • 5.3. Rozmaitości równowag
  • 5.4. Pola wektorowe Nasha i dynamiki
  • 5.5. Równowagi i ewolucja
    • 5.5.1. Dynamiki replikatorów
    • 5.5.2. Papier, kamień, nożyce
    • 5.5.3. Gry potencjalne
    • 5.5.4. Inne dynamiki
      • 5.5.4.1. Dynamika replikatora
      • 5.5.4.2. Dynamika Brownavon NeumannaNasha
      • 5.5.4.3. Dynamika Smitha
      • 5.5.4.4. Dynamika najlepszej odpowiedzi
    • 5.5.5. Własność ogólna
    • 5.5.6. ESS
  • 5.6. Ćwiczenia
  • 5.7. Komentarze
• Rozdział 6. Gry w postaci ekstensywnej
  • 6.1. Wprowadzenie
  • 6.2. Gry w postaci ekstensywnej z informacją doskonałą
    • 6.2.1. Opis
    • 6.2.2. Strategia i postać normalna
    • 6.2.3. Półzredukowana postać normalna
    • 6.2.4. Zdeterminowanie gier skończonych z informacją doskonałą
    • 6.2.5. Natura jako gracz
    • 6.2.6. Równowaga doskonała w podgrach
    • 6.2.7. Gry nieskończone z informacją doskonałą
  • 6.3. Gry w postaci ekstensywnej z informacją niedoskonałą
    • 6.3.1. Zbiory informacyjne
    • 6.3.2. Redukcja postaci normalnej
    • 6.3.3. Strategie randomizowane
    • 6.3.4. Pamięć doskonała
    • 6.3.5. Równowaga Nasha w strategiach behawioralnych
  • 6.4. Doskonalenie równowagi w grach w postaci ekstensywnej
    • 6.4.1. Równowaga doskonała w podgrach
    • 6.4.2. Równowagi doskonałe sekwencyjne i bayesowskie
  • 6.5. Udoskonalenie równowagi w grze o postaci normalnej
  • 6.6. Powiązania między udoskonaleniami dla postaci ekstensywnych i normalnych.
  • 6.7. Indukcja w przód i stabilność strategiczna
  • 6.8. Ćwiczenia
  • 6.9. Komentarze
• Rozdział 7. Równowagi skorelowane, uczenie się, równowagi bayesowskie
  • 7.1. Wprowadzenie
  • 7.2. Równowagi skorelowane
    • 7.2.1. Przykłady
    • 7.2.2. Struktury informacyjne i gry rozszerzone
    • 7.2.3. Równowaga skorelowana
    • 7.2.4. Korelacja kanoniczna
    • 7.2.5. Charakterystyka
    • 7.2.6. Komentarze
  • 7.3. Procedury bez żalu
    • 7.3.1. Żal zewnętrzny
    • 7.3.2. Żal wewnętrzny
    • 7.3.3. Kalibracja
    • 7.3.4. Zastosowanie w grach
      • 7.3.4.1. Zewnętrzna niesprzeczność a zbiór Hannana
      • 7.3.4.2. Wewnętrzna niesprzeczność a równowagi skorelowane
  • 7.4. Gry z informacją niekompletną (lub gry bayesowskie)
    • 7.4.1. Strategie, wypłaty i równowagi
    • 7.4.2. Uzupełnienia
  • 7.5. Ćwiczenia
  • 7.6. Komentarze
• Rozdział 8. Wprowadzenie do gier powtarzanych
  • 8.1. Wprowadzenie
  • 8.2. Przykłady
  • 8.3. Model standardowej gry powtarzanej
    • 8.3.1. Historie i rozgrywki
    • 8.3.2. Strategie
    • 8.3.3. Wypłaty
  • 8.4. Wykonalne i indywidualnie racjonalne wypłaty
  • 8.5. Twierdzenia Ludowe
    • 8.5.1. Jednolite twierdzenie Ludowe
    • 8.5.2. Dyskontowe twierdzenie Ludowe
    • 8.5.3. Skończenie powtarzane twierdzenie Ludowe
    • 8.5.4. Twierdzenia Ludowe dla doskonałości w podgrach
      • 8.5.4.1. Jednolite równowagi doskonałe w podgrach
      • 8.5.4.2. Dyskontowe równowagi doskonałe w podgrach
      • 8.5.4.3. Skończenie powtarzane równowagi doskonałe w podgrach
  • 8.6. Rozszerzenie: gry stochastyczne, informacja niekompletna, sygnały
    • 8.6.1. Gra powtarzana z sygnałami
    • 8.6.2. Gry stochastyczne: Wielkie Dopasowanie (Big Match)
    • 8.6.3. Gry powtarzane z informacją niepełną: Twierdzenie Cav u
      • 8.6.3.1. Przypadek ogólny informacji jednostronnie niepełnej
  • 8.7. Ćwiczenia
• Rozdział 9. Rozwiązania ćwiczeń
  • 9.1. Podpowiedzi dla rozdziału 1
  • 9.2. Podpowiedzi dla rozdziału 2
  • 9.3. Podpowiedzi dla rozdziału 3
  • 9.4. Podpowiedzi do rozdziału 4
  • 9.5. Podpowiedzi dla rozdziału 5
  • 9.6. Podpowiedzi do rozdziału 6
  • 9.7. Podpowiedzi dla rozdziału 7
  • 9.8. Podpowiedzi dla rozdziału 8
• Bibliografia

pokaż cały spis treści

ukryj recenzje