Head First. Statystyka. Edycja polska (ebook)(audiobook)(audiobook)

Spis treści

Wprowadzenie


• Dla kogo przeznaczona jest ta książka? (28)
• Wiemy, co sobie przed chwilą pomyślałeś (29)
• Metapoznanie - myślenie o myśleniu (31)
• Oto, co TY możesz zrobić, by pobudzić swój mózg (33)
• Przeczytaj to (34)
• Recenzenci merytoryczni (36)
• Podziękowania (37)

1. Wizualizacja danych


• Statystyki są wszędzie (40)
• Co Ci dadzą statystyki? (41)
• Jak to z wykresami było (42)
• Prosty, lecz bardzo użyteczny wykres kołowy (46)
• Wykres słupkowy jest bardziej precyzyjny (48)
• Wykres kolumnowy (48)
• Wykres wierszowy (49)
• Wszystko jest kwestią odpowiedniej skali (50)
• Wykorzystanie skali bezwzględnej (51)
• Praca z bardziej złożonymi zbiorami danych (52)
• Kategorie a liczby (56)
• Praca z danymi zgrupowanymi (57)
• Konstruujemy histogram (58)
• Krok 1: Określ szerokość słupków histogramu (64)
• Krok 2: Dostosuj wysokość słupków histogramu (65)
• Krok 3: Wykreśl swój histogram (66)
• Czym są częstości skumulowane (72)
• Jak wykreślić częstości skumulowane (73)
• Jak wybrać odpowiedni typ wykresu (77)

2. Miary tendencji centralnej


• Witamy w ośrodku odnowy (84)
• Najpopularniejszą średnią jest średnia arytmetyczna (85)
• W świecie symboli (86)
• Jak sobie radzić z niewiadomymi (87)
• Wracamy do średniej (88)
• Wróćmy do naszego klubu (91)
• Każdy ćwiczył kiedyś kung-fu (92)
• W naszych danych są wartości nietypowe (95)
• Czym są dane asymetryczne (96)
• Rozmowa przy dystrybutorze (98)
• Z pomocą przychodzi nam mediana (99)
• Jak znaleźć medianę w trzech prostych krokach (100)
• Nasz interes kwitnie (103)
• Nauka pływania dla... najmłodszych (104)
• Dlaczego średnia i mediana nie są miarodajne? (107)
• Jak możemy sobie radzić z danymi tego typu? (107)
• Cała prawda o średniej arytmetycznej (109)
• Przedstawiamy dominantę (modę) (111)
• Jak znaleźć dominantę w trzech prostych krokach (112)

3. Miary zróżnicowania


• W poszukiwaniu zawodnika (122)
• Musimy porównać wyniki kandydatów (123)
• O czym mówi rozstęp (124)
• Obserwacje nietypowe rodzą pewien problem (127)
• Musimy znaleźć sposób na pozbycie się obserwacji nietypowych (129)
• Na ratunek spieszą kwartyle (130)
• Rozstęp międzykwartylowy wyklucza obserwacje nietypowe (131)
• Anatomia kwartyli (132)
• Nie musimy ograniczać się tylko do kwartyli (136)
• Czym są percentyle? (137)
• Wykres pudełkowy dobrze prezentuje rozproszenie danych (138)
• Zmienność to coś więcej niż tylko rozstęp (142)
• Jak obliczyć odchylenie od średniej (143)
• Zmienność możemy zmierzyć za pomocą wariancji... (144)
• ...ale odchylenie standardowe jest miarą bardziej intuicyjną (145)
• Cała prawda o odchyleniu standardowym (146)
• Szybszy sposób na wariancję (151)
• A gdybyśmy potrzebowali punktu odniesienia dla porównań? (156)
• Standaryzacja danych sposobem na ich porównywanie (157)
• Jak interpretować dane wystandaryzowane (158)
• Nasza drużyna mistrzem! (163)

4. Prawdopodobieństwo zdarzeń


• Wielki Szlem (166)
• Wejdź do gry! (167)
• Jakie są moje szanse? (170)
• Znajdujemy prawdopodobieństwo wygranej w ruletkę (173)
• Do czego przydają się diagramy Venna (174)
• Możesz także dodać prawdopodobieństwa (180)
• Zdarzenia rozłączne (185)
• Gdy część wspólna sprawia problem (186)
• Trochę notacji (187)
• Znowu nieudany obrót... (193)
• Prawdopodobieństwo warunkowe (194)
• Obliczamy prawdopodobieństwa warunkowe (195)
• Prawdopodobieństwa warunkowe można przedstawić na drzewie stochastycznym (196)
• Drzewa są pomocne w obliczaniu prawdopodobieństw (197)
• Krok 1: Znajdujemy P(czarne∩parzyste) (205)
• Krok 2: Znajdujemy P(parzyste) (207)
• Krok 3: Znajdujemy P(czarne|parzyste) (208)
• Wykorzystaj prawdopodobieństwo całkowite, by znaleźć P(B) (210)
• Twierdzenie Bayesa (211)
• Gdy zdarzenia wpływają na siebie, są zdarzeniami zależnymi (219)
• Jeśli zdarzenia nie wpływają na siebie, są niezależne (220)
• Kilka słów o liczeniu prawdopodobieństw dla zdarzeń niezależnych (221)

5. Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa


• Wracamy do kasyna Dana (236)
• Tworzymy rozkład prawdopodobieństwa wygranej na automacie (239)
• Wartość oczekiwana pozwala przewidzieć wynik... (242)
• ...a wariancja mówi o tym, jak bardzo jest on zmienny (243)
• Wariancja a rozkład prawdopodobieństwa (244)
• Obliczamy wariancję dla naszego przykładu (245)
• Gdy ceny idą w górę (250)
• Między E(X) i E(Y) istnieje związek liniowy (255)
• Podsumujmy nasze rozważania (256)
• Ogólne wzory na przekształcenia liniowe (257)
• Każde pociągnięcie dźwigni jest niezależnym zdarzeniem (260)
• Przydatne skróty (261)
• Nowe automaty wchodzą do gry! (267)
• Dodaj E(X) do E(Y), by uzyskać E(X+Y)... (268)
• ...lub odejmij E(Y) od E(X), by uzyskać E(X-Y) (269)
• Podobne operacje możesz wykonywać na zmiennych przekształcanych liniowo (270)
• Rozbiłeś bank! (276)

6. Podstawy kombinatoryki


• Derby Statsville (280)
• Wyścig trójki koni (281)
• Na ile sposobów konie mogą przekroczyć linię mety? (283)
• Zliczamy możliwe ustawienia zwycięzców (284)
• Ustawiamy obiekty w okrąg (285)
• Czas na wyścig nowicjuszy (289)
• Porządkowanie klas to coś innego niż porządkowanie ich elementów (290)
• Porządkujemy zwierzęta według gatunku (291)
• Ogólna formuła na liczbę uporządkowań w przypadku powtórzeń (292)
• Czas na wyścig dwudziestu koni (295)
• Na ile sposobów możemy zapełnić trzy miejsca medalowe? (296)
• Obliczamy wariacje (297)
• Gdy kolejność nie ma znaczenia (298)
• Liczymy kombinacje (299)
• Cała prawda o kombinacjach (300)
• To już koniec zawodów (306)

7. Poznajemy rozkłady: geometryczny, dwumianowy i Poissona


• Znajdujemy rozkład prawdopodobieństwa dla osiągnięć Chada (311)
• Istnieje rozkład prawdopodobieństwa, który dobrze opisuje nasz problem (312)
• Prawdopodobieństwo możemy przedstawić za pomocą wzoru (315)
• Rozkład geometryczny pozwala operować także na nierównościach (317)
• Wartość oczekiwana dla rozkładu geometrycznego (318)
• Wartość oczekiwana wynosi 1/p (319)
• Wariancja dla rozkładu geometrycznego (321)
• Krótki przewodnik po rozkładzie geometrycznym (322)
• Właśnie poznałeś rozkład geometryczny (325)
• Arcyfrajerzy (327)
• Lepiej grać czy jednak zrezygnować? (329)
• Uogólniamy rozkład na więcej niż trzy przypadki (331)
• Uogólniamy nasze wzory jeszcze bardziej (334)
• Ile wynosi wartość oczekiwana i wariancja dla tego rozkładu (336)
• Wartość oczekiwana i wariancja rozkładu dwumianowego (339)
• Krótki przewodnik po rozkładzie dwumianowym (340)
• Wartość oczekiwana i wariancja dla rozkładu Poissona (346)
• Jaki jest więc rozkład prawdopodobieństwa? (350)
• Liczymy prawdopodobieństwa zdarzeń złożonych dla rozkładu Poissona (351)
• Rozkład Poissona w przebraniu (354)
• Krótki przewodnik po rozkładzie Poissona (357)

8. Poznajemy rozkład normalny


• Zmienne dyskretne przyjmują wybrane wartości... (364)
• ...ale nie wszystkie zmienne muszą być dyskretne (365)
• Ile będzie czekać Julie? (366)
• Musimy znaleźć rozkład prawdopodobieństwa dla danych ciągłych (367)
• Dla zmiennych ciągłych możemy wyznaczyć funkcję gęstości (368)
• Prawdopodobieństwo = pole powierzchni (369)
• Aby obliczyć prawdopodobieństwo, znajdź najpierw f(x)... (370)
• ...a następnie oblicz prawdopodobieństwo, wyznaczając pole (371)
• Znaleźliśmy szukane prawdopodobieństwo (375)
• Szukanie bratniej duszy (376)
• Modelujemy wzrost mężczyzn (377)
• Rozkład normalny stanowi "idealny" model opisu danych ciągłych (378)
• Jak znajdować prawdopodobieństwa dla rozkładu normalnego? (379)
• Liczymy prawdopodobieństwo w trzech krokach (380)
• Krok 1: Wyznacz parametry definiujące rozkład (381)
• Krok 2: Dokonaj standaryzacji, by otrzymać N(0, 1) (382)
• Aby dokonać standaryzacji, najpierw przesuwamy środek rozkładu... (383)
• ...a następnie zmieniamy jego szerokość (383)
• Obliczamy Z, dla której będziemy odczytywać prawdopodobieństwo (384)
• Krok 3: Odczytaj prawdopodobieństwo z tabeli (387)

9. Poznajemy rozkład normalny (cd.)


• Wszyscy na pokład Kolejki Miłości! (401)
• Sumujemy zmienne o rozkładzie normalnym (402)
• Nadal jest to jednak waga (403)
• Jaki jest więc rozkład wagi młodej pary? (405)
• Znajdujemy prawdopodobieństwo (408)
• Więcej ludzi chce skorzystać z Kolejki Miłości (413)
• Przekształcenia liniowe odnoszą się do zmian wartości... (414)
• ...zmienne niezależne mówią o tym, ile różnych wartości posiadasz (415)
• Wartość oczekiwana i wariancja dla niezależnych zmiennych losowych (416)
• Wejść do gry czy zrezygnować? (421)
• Rozkład normalny przychodzi nam z pomocą (424)
• Kiedy stosować przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym (427)
• Ponowny rzut oka na problem aproksymacji (432)
• Rozkład dwumianowy jest rozkładem dyskretnym, a normalny - ciągłym (433)
• Bierzemy poprawkę na ciągłość (434)
• Cała prawda o rozkładzie normalnym (442)
• Wszyscy na pokład! (443)
• Kiedy można aproksymować rozkład Poissona rozkładem normalnym (445)
• Olbrzymi sukces! (451)

10. Przeprowadzamy losowanie


• Wielki test produktów Mighty Gumball (454)
• Firma traci z powodu zużywanych gum (455)
• Przeprowadzamy testy na próbce, nie na całej populacji (456)
• Jak przebiega dobór próby (457)
• Kiedy próba nie jest reprezentatywna (458)
• Jak dobrać próbę (460)
• Definiujemy operat losowania (461)
• Czasami dostajemy próby obciążone (462)
• Źródła obciążenia próby (463)
• Jak właściwie dobrać próbę (468)
• Losowanie próby prostej (468)
• Jak uzyskać próbę prostą (469)
• Istnieją także inne schematy losowania (470)
• Możemy przeprowadzić losowanie warstwowe... (470)
• ...losowanie zespołowe... (471)
• ...a nawet losowanie systematyczne (471)
• Mighty Gumball dostał swoją próbę (477)

11. Szacujemy parametry populacji na podstawie próby


• Jaka więc jest rzeczywista trwałość smaku tamtych gum? (480)
• Zacznijmy od oszacowania średniej w populacji (481)
• Estymatory punktowe pozwalają oszacować parametry populacji (482)
• Szacujemy wariancję populacji (486)
• Znajdujemy inny estymator niż wariancja z próby (487)
• Która formuła co oznacza? (489)
• Wszystko jest kwestią proporcji (492)
• Jaki ma to związek z estymacją parametrów? (497)
• Rozkład z próby estymatora p (498)
• Ile wynosi wartość oczekiwana P_s? (500)
• A ile wynosi wariancja P_s? (501)
• Ustalamy rozkład P_s (502)
• Ps ma rozkład normalny (503)
• Musimy znaleźć rozkład dla średniej z próby (509)
• Rozkład z próby estymatora średniej (510)
• Znajdujemy wartość oczekiwaną X (512)
• A co z wariancją zmiennej X? (514)
• Jaki jest więc kształt rozkładu zmiennej X? (518)
• Jeśli n jest odpowiednio duże, rozkład X jest zbliżony do rozkładu normalnego (519)
• Stosujemy centralne twierdzenie graniczne (520)

12. Konstruujemy przedziały ufności


• Mighty Gumball znów ma kłopot (526)
• Problemem pozostaje precyzja (527)
• Poznajemy przedziały ufności (528)
• Wyznaczamy przedział ufności w czterech krokach (529)
• Krok 1: Wybierz parametr populacji (530)
• Krok 2: Znajdź rozkład jego estymatora w próbie (530)
• Krok 3: Wybierz poziom ufności (532)
• Krok 4: Znajdź granice przedziału ufności (534)
• Zaczniemy od wyznaczenia Z (535)
• Zapisujemy prawdopodobieństwo z użyciem X (536)
• Znajdujemy ostatecznie wartość zmiennej X (539)
• Znaleźliśmy poszukiwany przedział ufności (540)
• Podsumujmy wykonane kroki (541)
• Użyteczne skróty przy wyznaczaniu przedziałów ufności (542)
• Krok 1: Wybierz parametr populacji (546)
• Krok 2: Znajdź rozkład jego estymatora w próbie (547)
• Krok 3: Wybierz poziom ufności (550)
• Krok 4: Znajdź granice przedziału ufności (551)
• Rozkład t-Studenta a rozkład normalny (553)

13. Weryfikacja hipotez


• Cudowny lek na chrapanie (560)
• Ogólne spojrzenie na problem (564)
• Weryfikacja hipotez w sześciu krokach (565)
• Krok 1: Sformułuj hipotezę, którą chcesz zweryfikować (566)
• Krok 2: Wybierz statystykę testową (sprawdzian testu) (569)
• Krok 3: Określ obszar odrzuceń testowanej hipotezy (570)
• Krok 4: Znajdź prawdopodobieństwo p (p-wartość) (573)
• Krok 5: Sprawdź, czy sprawdzian testu wpada do obszaru odrzuceń (575)
• Krok 6: Podejmij decyzję (575)
• Co by się stało, gdyby próba była większa? (578)
• Przeprowadzamy kolejny test (581)
• Krok 1: Sformułuj hipotezę, którą chcesz zweryfikować (581)
• Krok 2: Wybierz statystykę testową (sprawdzian testu) (582)
• Przybliżamy rozkład statystyki testowej rozkładem normalnym (585)
• Krok 3: Określ obszar odrzuceń testowanej hipotezy (586)
• Zacznijmy od błędu I rodzaju (594)
• A co z błędem II rodzaju? (595)
• Znajdujemy prawdopodobieństwa α i β w naszym przykładzie (596)
• Znajdujemy zbiór wartości spoza obszaru krytycznego (597)
• Znajdujemy P(błąd II rodzaju) (598)
• Moc przybywa (599)

14. Rozkład χ²


• Przed kasynem Dana rysują się kłopoty (606)
• Przyglądamy się automatom do gry (607)
• Rozkład χ² dobrze modeluje różnice (609)
• O czym więc mówi ta statystyka? (610)
• Główne zastosowania rozkładu χ² (611)
• v reprezentuje liczbę stopni swobody (612)
• Czym jest istotność statystyczna? (613)
• Testowanie hipotez z rozkładem χ² (614)
• Rozwiązałeś tajemnicę wysokich wygranych w grach na automatach (617)
• Dan ma jeszcze jeden problem (623)
• Rozkład χ² sprawdza się również w testach niezależności (624)
• Częstości teoretyczne możemy wyznaczyć w oparciu o rachunek prawdopodobieństwa (625)
• Ile więc wynoszą częstości teoretyczne? (626)
• Musimy jeszcze poznać liczbę stopni swobody (629)
• Ogólna metoda wyznaczania liczby stopni swobody (634)
• A zatem formuła ma postać... (635)
• Uratowałeś kasyno Dana od bankructwa (637)

15. Korelacja i regresja


• Przyjrzyjmy się danym na temat frekwencji i nasłonecznienia (645)
• Rzut oka na wymiary (646)
• Wykreślamy dane dwuwymiarowe (647)
• Wykresy rozrzutu pokazują trendy obecne w danych (650)
• Korelacja a przyczynowość (652)
• Wykorzystujemy do prognozowania linię o najlepszym dopasowaniu (656)
• Najlepsze dopasowanie jest nadal tylko dopasowaniem (657)
• Będziemy minimalizować odchylenia od wartości rzeczywistych (658)
• Wyznaczamy sumę kwadratów odchyleń (659)
• Znajdujemy wartości nieznanych parametrów (660)
• Obliczamy nachylenie linii najlepszego dopasowania (661)
• Obliczamy nachylenie linii najlepszego dopasowania (cd.) (662)
• Znaleźliśmy b, ale co z a? (663)
• Znaleźliśmy związek między dwiema zmiennymi (667)
• Różne typy korelacji (668)
• Współczynnik korelacji mierzy siłę związku między zmiennymi (669)
• Poznajemy wzór na wartość współczynnika r (670)
• Obliczamy wartość r dla naszego zbioru danych (671)
• Obliczamy wartość r dla naszego zbioru danych (cd.) (672)

A Dodatek uzupełniający


• 1. Inne techniki wizualizacji danych (682)
• 2. Anatomia rozkładu prawdopodobieństwa (683)
• 3. Eksperyment statystyczny (684)
• 4. Metoda najmniejszych kwadratów w notacji alternatywnej (686)
• 5. Współczynnik determinacji (687)
• 6. Zależności nieliniowe (688)
• 7. Przedział ufności dla współczynnika nachylenia prostej regresji (689)
• 8. Rozkłady z próby - różnica między dwiema średnimi (690)
• 9. Rozkłady z próby - różnica między wskaźnikami struktury (691)
• 10. E(X) i Var(X) dla zmiennych ciągłych (692)

B Tablice statystyczne


• Standaryzowany rozkład normalny (696)
• Wartości krytyczne dla rozkładu t-Studenta (698)
• Wartości krytyczne dla rozkładu χ² (699)

Skorowidz (701)

pokaż cały spis treści

ukryj recenzje