Wprowadzenie
"I znowu widziałem pod słońcem, że to nie chyżym bieg się udaje, i nie waleczni w walce zwyciężają. Tak samo nie mędrcom chleb się dostaje w udziale ani rozumnym bogactwo, ani też nie uczeni cieszą się względami. Bo czas i przypadek rządzi wszystkim".
- Księga Koheleta 9:11, Biblia Tysiąclecia
Był 29 stycznia 1918 roku, a 35-letni oficer gazowy brytyjskiej 104. brygady, sekcja Ypres, rozpoczął kolejny dzień zwiadu na północ od Passchendaele na froncie zachodnim. W poprzednim roku na tym obszarze miały miejsce przerażające bitwy, które pochłonęły w sumie około 250 000 ofiar. Pozostał po nich opustoszały krajobraz pokryty błotem i ruinami. Trasy oficera wiodły drogami i okopami, które zostały namierzone przez niemiecką artylerię. W ciągu sześciu tygodni, które spędził na posterunku, zanotował w dzienniku różne uwagi: "Ledwo udało mi się uciec w drodze powrotnej", "Miałem szczęście, że udało mi się dotrzeć na czas", "Ostrzał artyleryjski". Owego dnia dotarł do okopów Eagle w pobliżu linii frontu, ale w drodze powrotnej został, jak to później określił, "wysadzony w powietrze", po czym trafił do polowego punktu opatrunkowego. Następnie został przewieziony karetką do Punktu Ewakuacji Rannych nr 64. Wyglądało na to, że jego szczęście się skończyło. Ale czy na pewno?
Tym oficerem gazowym był mój dziadek, Cecil Spiegelhalter, i jak na ironię jego doświadczenia z tamtego dnia okazały się bardzo szczęśliwe. Po odniesieniu ran został uznany za niezdolnego do służby na pierwszej linii frontu i resztę wojny spędził daleko na zapleczu. W międzyczasie jego wcześniejsza jednostka, 18. Pułk Fizylierów Lancashire, została przeniesiona nad Sommę, rzekomo spokojny obszar po bitwach z 1916 roku, które pochłonęły około miliona ofiar. Ale gdy się tam znalazła, musiała stawić czoła intensywnej wiosennej ofensywie w 1918 roku, zmagać się z desperackimi akcjami jednostek osłonowych, a następnie szturmować pozycje wroga w daremnych próbach odzyskania terytorium.
Mój dziadek miał szczęście także rok wcześniej. Został mianowany podporucznikiem. Jest to najbardziej niebezpieczny stopień w armii, wymagający od oficera, by ruszał do boju w pierwszej linii, pociągając za sobą podkomendnych. Dostał jednak wysokiej gorączki i wracał do zdrowia w obozie Thirtle Bridge w Yorkshire, podczas gdy jego batalion brał udział w jednych z najcięższych walk w czasie tej wojny[*].
Oczywiście gdyby w trakcie zwiadu któryś z pocisków spadł nieco bliżej lub gdyby dziadek musiał poprowadzić żołnierzy do ataku, prawdopodobnie nie byłoby mnie tutaj i nie mógłbym opowiedzieć tej historii. A to tylko niektóre z długiego łańcucha przypadkowych wydarzeń, które doprowadziły do moich narodzin. Moja matka została schwytana przez piratów na Morzu Południowochińskim, a następnie ewakuowana pod ostrzałem z Szanghaju w 1937 roku. Moi rodzice poznali się podczas wojny. Ojciec ledwo uniknął katastrofy lotniczej w RAF-ie, a później prawie umarł na gruźlicę.
Kiedy w listopadzie 1952 roku Wielką Brytanię nawiedził trzaskający mróz, moi rodzice mieszkali w słabo ogrzewanej kamiennej chacie, bez telewizora, i nie mieli nic do roboty poza wczesnym kładzeniem się spać, by się ogrzać... i oto jestem.
Nie sądzę, by próba liczbowego oszacowania prawdopodobieństwa narodzin każdego z nas miała sens. Możemy jedynie stwierdzić, że - podobnie jak wszystkie inne zdarzenia w niezmiernie złożonym wszechświecie - jesteśmy wynikiem nieprzewidywalnej sekwencji drobnych zdarzeń lub "mikroprzypadków". Ale co leży u podstaw tego niepewnego łańcucha wydarzeń? Co go napędza?
Nasze odczucia w tej kwestii zależą od wyznawanej filozofii bądź wiary. Określenia takie jak los, przeznaczenie, fortuna, wola Boża czy karma sugerują istnienie jakiejś przyczyny, a nawet predestynacji. Z kolei słowa takie jak przypadek, zbieg okoliczności, nieszczęście czy szczęście przywodzą na myśl kapryśną i niekontrolowaną losowość. Są to głęboko osobiste przekonania, które zasadniczo nie należą do obszaru racjonalnego myślenia, jak w starym powiedzeniu hazardzistów: "Bycie przesądnym przynosi pecha". Ale niezależnie od przyjmowanego światopoglądu doświadczenia Cecila odzwierciedlają nieodłączną od naszego życia niepewność - zarówno w kwestii naszych narodzin, jak i tego, co później dzieje się z nami i światem.
Ten ciągły stan niepewności jest ważnym aspektem ludzkiej kondycji. Może dotyczyć zarówno spraw przyziemnych ("co będzie na obiad?"), jak i egzystencjalnych ("czy w ciągu najbliższych stu lat dojdzie do katastrofalnej globalnej wojny?"), a stopień niepewności w naszym życiu może się znacznie różnić w zależności od czasu i miejsca. Przez całą historię duża część ludzkości prowadziła powtarzalne życie, pozbawione możliwości rozwoju i zmian, choć z pewnością nie wolne od zagrożeń. Historyk kultury Jerry Toner zwraca uwagę, że średnia długość życia w epoce rzymskiej wynosiła około dwudziestu pięciu lat, a przyczynami śmierci często były głód, zimno, choroby i przemoc[1]. W skali globalnej niektóre okresy były wyjątkowo niestabilne i mogą słusznie zasługiwać na miano "wieków niepewności". Na przykład w latach 30. XX wieku nastąpił długi okres rosnących napięć wewnątrzpaństwowych i międzynarodowych, co ostatecznie doprowadziło do masowego konfliktu.
Niedawna pandemia ujawniła wiele słabości w społeczeństwie, a wojny, konflikty, zmiany klimatu, populistyczne naciski podważające demokrację i inne globalne zagrożenia mogą sprawić, że poczujemy, iż żyjemy w kolejnym wieku niepewności. Istnieją również problemy wewnątrzkrajowe. W ankiecie Ipsos What Worries the World Survey for December 2022[2] zapytano: "Jakie trzy zjawiska uważasz za największe problemy w swoim kraju?". Sześć najczęściej powtarzających się odpowiedzi to: inflacja, ubóstwo, przestępczość, bezrobocie, korupcja i słaba jakość opieki zdrowotnej. Inflacja dopiero niedawno zyskała na znaczeniu, a COVID-19 był tymczasowym problemem, jednak pozostałe kwestie stanowią problem od lat.
Pod niektórymi względami nasze życie może również wydawać się mniej przewidywalne niż w poprzednich pokoleniach. Chociaż w przeszłości było więcej chorób wieku dziecięcego, a średnia długość życia była znacznie niższa niż obecnie, to w latach młodości miałem dostęp do stypendiów studenckich, państwowej edukacji, bezpłatnej opieki zdrowotnej i innych powojennych udogodnień wprowadzonych w Wielkiej Brytanii. Ponadto żyłem zgodnie z nieświadomym założeniem, że uda mi się znaleźć niezłą pracę, a następnie pozostać w niej przez lata, jeśli będzie mi odpowiadać. Tak właśnie się stało, ponieważ pracowałem dla Medical Research Council przez 32 lata. Obecnie normą są brak pewności co do zatrudnienia i gospodarka umów śmieciowych. Dwadzieścia jeden procent milenialsów (osób urodzonych w latach 1981 - 1996) twierdzi, że w ciągu ostatniego roku zmieniło pracę. Oznacza to ponad trzykrotnie wyższy odsetek niż w poprzednich pokoleniach[3]. Taka niepewność nie musi jednak mieć wyłącznie negatywnego charakteru. Rozpoczęcie nowej pracy w nieznanej organizacji może być postrzegane zarówno jako źródło niepokoju, jak i duża szansa.
Niepewność jest wszechobecna, ale podobnie jak powietrze, którym oddychamy, zwykle pozostaje niezbadana. Za pomocą tej książki próbuję to zmienić.
Całą karierę spędziłem na dociekaniach mających na celu zmniejszenie niepewności co do tego, co się dzieje, co może się wydarzyć, a nawet powodów, dla których rzeczy się dzieją. Przeważnie wiązało się to z analizowaniem olbrzymich ilości danych i oceną tego, czego możemy się nauczyć na podstawie dostępnych dowodów. Ta książka powstała z moich własnych doświadczeń z próbami oceny prawdopodobieństwa, a następnie wyjaśnienia innym, ile zaufania możemy mieć do twierdzeń wygłaszanych w obliczu niepewności.
Cała ta praca pozwoliła mi dojść do jednego ważnego wniosku, który przewija się przez wszystkie koncepcje, zagadnienia i historie zawarte w tej książce. W prostych słowach można napisać, że niepewność jest relacją między kimś (być może Tobą) a światem zewnętrznym, więc zależy od subiektywnej perspektywy i wiedzy obserwatora. Nasze osobiste osądy odgrywają zatem istotną rolę za każdym razem, gdy mamy do czynienia z niepewnością. Dzieje się tak niezależnie od tego, czy myślimy o naszym życiu, analizujemy to, co mówią inni, czy prowadzimy badania naukowe. Poszczególne osoby mogą mieć zupełnie inną tolerancję niepewności. Niektórzy mogą odczuwać ekscytację z powodu nieprzewidywalności, podczas gdy inni cierpią na chroniczny niepokój.
Ale choć niepewność ma charakter osobisty, nie oznacza to jeszcze, że chodzi w niej tylko o uczucia.
W książce Thinking Fast and Slow[4] psycholog Daniel Kahneman spopularyzował ideę dwóch systemów myślenia. Jeden z nich jest szybki, a więc spontaniczny i intuicyjny, drugi zaś wolny, czyli bardziej rozważny i analityczny. Kahneman uważa, że jeśli chodzi o radzenie sobie z niepewnością, to szybki system ma tendencję do nadmiernej pewności siebie, ignoruje ważne informacje oraz jakość i ilość dowodów, jest nadmiernie zależny od sposobu, w jaki dana kwestia została przedstawiona, przywiązuje za dużą uwagę do rzadkich, ale dramatycznych wydarzeń, a ponadto blokuje wątpliwości. Nie są to cechy, które warto promować.
W przeciwieństwie do tego niniejsza książka ma na celu włączenie wolnego myślenia w sytuacjach "niewiedzy". Takie analityczne podejście powinno nie tylko pomóc zrozumieć sytuację, ale także umożliwić ocenę, czy dana osoba - polityk, dziennikarz, naukowiec albo influencer w mediach społecznościowych, który wydaje się całkowicie przekonany co do swoich dziwacznych twierdzeń - nie jest nadmiernie pewny siebie.
Po zaakceptowaniu osobistego, a przy tym analitycznego podejścia do niepewności, pojawia się ogromna gama wyzwań.
Przede wszystkim język codzienny jest pełen słów takich jak mało prawdopodobne, możliwe, prawdopodobne, wysoce prawdopodobne, rzadkie i tak dalej. Łatwo błędnie zrozumieć te niejasne określenia, a pokażę też, że ich stosowanie może nawet zwiększyć ryzyko wybuchu wojny nuklearnej. Jeśli chcemy lepiej zrozumieć niepewność, musimy zacząć używać liczb, a pierwszym krokiem jest próba zdefiniowania, co rozumiemy przez słowa takie jak prawdopodobne. Prosty quiz pozwala pokazać, że nie tylko możemy przekształcić niewiedzę w liczby, ale także ocenić, na ile trafne są nasze przekonania. Dowiesz się też, jak myślą najlepsi progności.
Skoro jednak wyrażanie niepewności za pomocą liczb jest tak użyteczne, to dlaczego koncepcja prawdopodobieństwa pojawiła się tak późno, mimo że ludzie grali w kości już od tysiącleci? Dopiero w epoce renesansu podjęto próbę przeanalizowania tego, co dzieje się w trakcie rzutów kośćmi. Następnie dziedzina ta znalazła liczne zastosowania przy obliczaniu emerytur i rent, w astronomii, w prawie, a także, co zrozumiałe, w grach hazardowych. Trzeba przyznać, że opanowanie podstaw rachunku prawdopodobieństwa może być trudne. Nawet zadania ze szkolnych klasówek mogą okazać się podchwytliwe. Ale dziedzina ta może pomóc odpowiedzieć na pytania takie jak to, czy w całej historii zdarzyło się, że dwie talie kart potasowano dokładnie tak samo, i zrozumieć, w jaki sposób umiejętności matematyczne Casanovy doprowadziły do wyjątkowego sukcesu francuskiej loterii. Przyznaję jednak, że prawdopodobieństwo jest czymś bardzo dziwnym. Nie istnieje dla niego przyrząd pomiarowy, więc czy jest to "obiektywny" aspekt świata, czy raczej wszystko zależy od obserwatora? Czy w ogóle istnieje coś takiego jak "prawdopodobieństwo"?
Często słyszę pytanie: "Jakie były na to szanse?" po tym, jak wydarzyło się coś pozornie zaskakującego, co doprowadziło kogoś do fascynacji zbiegami okoliczności i przypadkami. Prawdopodobieństwo może pomóc wyjaśnić, dlaczego zaskakujące wydarzenia zachodzą tak często, chociaż nadal możesz być zdumiony tajemnicą spodni Rona Biedermana z rozdziału 4. i historią państwa Huntroddsów z Whitby, których narodziny, ślub i śmierć miały miejsce 19 września. Jakie jest prawdopodobieństwo zawarcia takiego związku? I czy iluzjonista Derren Brown miał szczęście, czy pecha, kiedy w programie telewizyjnym wyrzucił orła dziesięć razy z rzędu?
Kiedy rozłożymy pojęcie szczęścia na czynniki pierwsze, najważniejszym jego rodzajem okazuje się "szczęście konstytutywne", czyli związane z tym, kim się urodziliśmy. Oczywiście możemy o tym myśleć tylko dlatego, że w ogóle się urodziliśmy (już wcześniej zwróciłem uwagę na kruchy łańcuch wydarzeń, który doprowadził do narodzin każdego z nas). Ale czy świat, w tym nasze narodziny, funkcjonuje zgodnie ze złożonymi prawami mechanicznymi, czy raczej życiem rządzi prawdziwa losowość? Staram się unikać odpowiedzi na to odwieczne pytanie, choć niezależnie od opinii nie ma wątpliwości, że pojęcie "praktycznej" losowości jest niezwykle przydatne, czy to w celu sprawiedliwego przydziału do grup poddawanych różnym zabiegom medycznym, by uzyskać podobny rozkład cech, czy to przy wykonywaniu rzutów karnych w piłce nożnej, czy to przy konstruowaniu bomby atomowej. Ale czy generatory liczb losowych lub brytyjska loteria są naprawdę losowe?
Kiedy zaakceptujemy osobistą, subiektywną wizję prawdopodobieństwa i niepewności, w naturalny sposób dochodzimy do analizy bayesowskiej, w której wykorzystuje się teorię prawdopodobieństwa do rewizji przekonań w świetle nowych dowodów. Koncepcje te miały kluczowe znaczenie dla złamania szyfru przez Alana Turinga podczas II wojny światowej, a teraz pomagają interpretować niedokładne dane, na przykład na potrzeby automatycznego rozpoznawania twarzy w tłumie. Możliwe nawet, że mamy mózgi dostosowane do wnioskowania bayesowskiego.
Oczywiście żadna ilość nowych dowodów nie zmieni naszych opinii, jeśli mamy zamknięty umysł i nie chcemy przyznać się do braku pewności (chociaż, co dziwne, Oliver Cromwell może nas wiele nauczyć o pokorze w takim kontekście). Na szczęście podczas pandemii covid wykazano się pewną dozą pokory, gdy do szacowania stale zmieniającego się wskaźnika zakażeń w Wielkiej Brytanii stosowano jednocześnie nawet dwanaście różnych metod. Jest to dobra ilustracja znaczenia uwzględniania rozmaitych poglądów, gdy twierdzenia bazują na modelach statystycznych.
Przykład ten pokazuje również, że chociaż autorzy badań naukowych zwykle uwzględniają brak pewności, obliczone marginesy błędu są przeważnie zbyt małe, ponieważ są uwarunkowane prawdziwością wszystkich założeń modelu statystycznego, a obecnie niemal frazesem stało się stwierdzenie, iż "wszystkie modele są błędne". Często mamy również poczucie, że niektóre analizy są lepsze od innych, gdyż opierają się na mocniejszych dowodach i lepszym zrozumieniu danego tematu. Początkowo w społeczności wywiadowczej, a następnie także w wielu innych organizacjach, uznano za przydatne określanie poziomu pewności poszczególnych analiz, tak jak zrobił to nasz zespół, gdy szacował, ile osób zostało zarażonych wirusowym zapaleniem wątroby typu C w wyniku transfuzji zakażonej krwi w Wielkiej Brytanii.
Naturalnie warto próbować ustalić, co się wydarzyło, ale zwykle brak jest pewności co do tego, dlaczego tak się stało i kogo (lub co) należy za to winić. Czy to działalność człowieka stoi zarówno za globalnym wzrostem temperatury, jak i za bezprecedensowo ciepłą jesienią w Wielkiej Brytanii w 2023 roku? Dlaczego brytyjski statek dwukrotnie większy od Titanica zatonął bez śladu w 1980 roku? W postępowaniach cywilnych sędziowie mogą posługiwać się teorią prawdopodobieństwa, aby zdecydować, czy narażenie na kontakt z chemikaliami w pracy jest przyczyną zachorowania na raka byłego pracownika. Z kolei w procesach karnych sędziowie wymagają dowodów "ponad wszelką wątpliwość", aby wydać wyrok skazujący. Niestety historie matek, które zostały niesłusznie skazane za zamordowanie swoich dzieci, pokazują, że prawdopodobieństwo może być nadużywane w sądach, gdy zdarzenia zostaną uznane za zbyt mało prawdopodobne, aby mogły być tylko zbiegiem okoliczności.
Być może archetypowym przykładem braku pewności jest prognozowanie przyszłości. Jest tak niezależnie od tego, czy chodzi o wyniki meczów piłki nożnej następnego dnia, pogodę w przyszłym tygodniu, czy wzrost gospodarczy w kolejnym roku. Może interesować Cię nawet to, jak długo będziesz żyć i czy w tym stuleciu skutki globalnego ocieplenia osiągną katastrofalny poziom. Wszystkie prognozy tego rodzaju wymagają połączenia modelowania matematycznego i sporej dozy osądu. Wyjątkowo dużo uwagi przywiązuje się do ocen ryzyka wystąpienia kryzysów i katastrof, a w tekście omawiam podane w 1975 roku szacunki prawdopodobieństwa śmierci tysiąca osób w wyniku awarii elektrowni jądrowej oraz przedstawione w 2023 roku oceny na temat tego, czy w ciągu najbliższych pięciu lat rząd Wielkiej Brytanii będzie musiał zmierzyć się ze strategicznym wzięciem zakładników.
Przy omawianiu niepewności nie sposób pominąć następującego cytatu:
[...] jak wiadomo, istnieją "znane wiadome". Są to rzeczy, o których wiemy, że je wiemy. Istnieją również "znane niewiadome", czyli rzeczy, o których wiemy, że ich nie wiemy. Ale są też "nieznane niewiadome", czyli rzeczy, o których nie wiemy, że ich nie wiemy.
- Sekretarz Obrony Stanów Zjednoczonych Donald Rumsfeld, 2002 rok
W tamtym czasie często żartowano z tej wypowiedzi, ale później została ona uznana za ważny wkład w język dotyczący niewiedzy. Nauka zazwyczaj zajmuje się "znanymi niewiadomymi". Pozwala to określić listę możliwości, skonstruować modele matematyczne i wyrazić brak pewności za pomocą liczb. Ale, jak ujął to Rumsfeld w określeniu "nieznane niewiadome", prawdziwe życie może charakteryzować się głęboką niepewnością, ograniczeniami w ogólnej konceptualizacji świata, odzwierciedlającymi granice naszych wyobrażeń o tym, co może się wydarzyć. Niezbędna jest odpowiednia doza pokory, aby przyznać się zarówno do luk w rozumieniu, jak i do ograniczeń wyobraźni. Zamiast przeprowadzać jeszcze bardziej złożone analizy i próbować ustalić optymalny sposób postępowania, czasem lepiej jest zastanowić się nad elastycznymi strategiami, które powinny okazać się odporne na większość okoliczności.
Rumsfeld pominął jedną kombinację - nieznane wiadome. Filozof Slavoj Žižek opisał je jako "rzeczy, o których nie wiemy, że je wiemy; wszystkie nieświadome przekonania i uprzedzenia, które determinują sposób, w jaki postrzegamy rzeczywistość i w nią ingerujemy"[5]. Na te nieznane wiadome zwracam uwagę w całej książce. Są to założenia, które nieświadomie przyjmujemy w obliczu braku pewności. Nie kwestionujemy ich, dopóki nie zderzymy się z rzeczywistością.
Choć wkłada się dużo wysiłku w rozwój technicznych metod oceny poziomu ryzyka, mniej uwagi poświęca się trudnościom związanym z komunikowaniem niepewności. Politycy mogą wyolbrzymiać pewność siebie, tak jak podczas przygotowań do wojny w Iraku w 2003 roku, ale jeżeli chcemy komunikować się w wiarygodny sposób, musimy jednoznacznie przedstawić zarówno potencjalne korzyści, jak i szkody wynikające z wszelkich decyzji, nawet jeśli chodzi tylko o podanie, jaki czas oglądania telewizji może prowadzić do wystąpienia zatorowości płucnej[**]. Częstą wymówką związaną z minimalizowaniem niepewności jest to, że jej podkreślanie może doprowadzić do utraty zaufania do autora przekazu, ale dalej przedstawiam dowody sugerujące, iż może być odwrotnie.
Wszyscy podejmujemy decyzje w obliczu niepewności i chociaż teoretycznie istnieje formalny mechanizm wyboru optymalnych działań, to ludzie mają tendencję do kierowania się głównie instynktem. Być może wynika to z wyobrażania sobie historii o tym, co może się wydarzyć, jeśli będą mieć szczęście lub pecha. Oczekujemy więcej od rządowych organów regulacyjnych ds. zdrowia i bezpieczeństwa, które mają trudne zadanie decydowania o "dopuszczalnym" poziomie ryzyka dla pracowników i społeczeństwa. Oznacza to, że w Wielkiej Brytanii istnieje oficjalne "dopuszczalne" ryzyko śmierci w pracy. Jednocześnie problem stanowi ustalenie, ile przypalonych tostów można bezpiecznie spożywać każdego dnia.
Omawiam też przyszłość w obliczu sztucznej inteligencji, zmian klimatycznych, niestabilności na arenie międzynarodowej oraz długiej listy zagrożeń i szans. Musimy zmierzyć się z faktem, że nie uświadamiamy sobie, czego nie wiemy, że nasz poziom zrozumienia jest zawsze niewystarczający i że powinniśmy uczciwie przyznać się do braku pewności. Ale ta pokora nie musi powstrzymywać nas przed rozważaniem prawdopodobnego rozwoju sytuacji w przyszłości, podejmowaniem decyzji i prowadzeniem własnego życia.
Po tym krótkim przeglądzie treści książki pora na przeprosiny dla wszystkich, którzy obawiają się matematyki. Niestety niemożliwe jest całkowite uniknięcie zagadnień technicznych podczas omawiania prawdopodobieństwa, ale ograniczyłem je do minimum i jeśli chcesz, możesz je pominąć. Większość prac podaję w przypisach, aby nie rozpraszać uwagi osób, które nie chcą przerywać toku lektury. W słowniczku znajdziesz definicje i dodatkowe techniczne objaśnienie terminów wyróżnionych pogrubioną czcionką.
Stosowana terminologia może sprawiać trudności. W języku potocznym słowa takie jak prawdopodobieństwo i szansa są często używane zamiennie, ale tu będę nieco bardziej precyzyjny. Określenie prawdopodobieństwo stosuję zwykle do liczb reprezentujących poziom niepewności, chociaż gdy można je ogólnie ustalić dzięki wspólnemu zrozumieniu procesu leżącego u jego podstaw (na przykład przy rzutach monetą), czasem używam słowa szansa. Ponadto posługuję się wyrazem szansa jako bardziej ogólnym terminem oznaczającym nieprzewidywalność. Określenie wiarygodność stosuję głównie zgodnie z jego znaczeniem technicznym, które wyjaśniam w rozdziale 7. Słowo ryzyko ma wiele znaczeń, a w języku potocznym jest często używane do opisywania zarówno zagrożenia ("ta pęknięta kostka brukowa powoduje poważne ryzyko"), jak i prawdopodobieństwa wystąpienia jakiegoś zdarzenia ("ryzyko przewrócenia się jest niewielkie"). Będę swobodnie używał tego terminu, a jego znaczenie będzie wynikać z kontekstu.
Ta książka jest przeznaczona dla szerokiego grona czytelników: studentów kursów prawdopodobieństwa, którzy chcą wyjść poza standardowy program matematyczny, pracowników branż związanych z "ryzykiem", którzy chcą zapoznać się z zagadnieniami spoza ich głównego obszaru zainteresowań, naukowców, którzy chcą się dowiedzieć, jak komunikować zarówno ilościową, jak i niekwantyfikowaną niepewność wynikającą z ich prac, i co być może najważniejsze, zainteresowanych obywateli, którzy w dużej mierze polegają na ekspertach i chcą nauczyć się oceniać ich wiarygodność.
Nieunikniona niepewność jest częścią ludzkiej kondycji. Do mniejszości należą osoby, które chcą wiedzieć, co dostaną na Boże Narodzenie lub (przy założeniu, że jest to możliwe) kiedy umrą. Odczuwalna i czasami niewygodna świadomość niepewności jest jednym z aspektów, które czynią nas ludźmi. Chociaż wolimy ją ignorować, mam nadzieję, że ta książka pomoże czytelnikom zaakceptować doświadczenie niewiedzy, a może nawet zacząć się nim cieszyć.
Podsumowanie
Nasze istnienie zależy od kruchego łańcucha nieprzewidywalnych zdarzeń. Wszyscy musimy żyć z niepewnością tego, co się wydarzy, co mogło mieć miejsce w przeszłości i jak funkcjonuje świat. Niepewność jest relacją, w której podmiot obserwuje obiekt, co do którego nie ma pewności. Mamy różne indywidualne odczucia dotyczące przypadku i szczęścia, a także wątpliwości co do przyszłości. Prawdopodobieństwo jest formalnym językiem wyrażania niepewności, ale każde jego zastosowanie wymaga przyjęcia modelu rzeczywistego świata z licznymi założeniami. Modele prawdopodobieństwa są zawsze nieprecyzyjne, dlatego musimy pogodzić się z głęboką niepewnością. Ludzie często wolą ignorować niepewność, ale lepiej byłoby ją zaakceptować.
[*] Mój dziadek walczył po stronie brytyjskiej. Chociaż jego ojciec był imigrantem zarobkowym z Niemiec, Cecil był dumnym mieszkańcem Yorkshire, który nie widział potrzeby anglicyzacji swojego nazwiska na Salter, jak zrobili to inni Spiegelhalterowie. Jego pochodzenie przydało się, gdy uczył niemieckiego w British Staff College w Kolonii w 1919 roku. Po "wysadzeniu w powietrze" zdiagnozowano u niego "nerwicę serca", znaną również jako "serce żołnierza". Był to stan z ostrymi objawami, ale bez widocznej przyczyny organicznej. Później stan ten stał się znany jako szok pourazowy. Nawiasem mówiąc, innym oficerem w obozie Thirtle Bridge był niejaki J.R.R. Tolkien, który również przechodził tam rekonwalescencję po doświadczeniach z okopów w 1916 roku.
[**] Uwaga, spoiler: pięć godzin każdego wieczoru przez 19 000 lat (w przybliżeniu).
