Pochwały dla książki
"1089 i wszystko wokół" to już klasyka... inspirujące małe arcydzieło."
Mathematical Association of America
"Chyba najładniejsza książka o matematyce kiedykolwiek napisana."
Kjartan Poskitt, autor książki Murderous Maths
"Autor przedstawia koncepcje naukowe w nowy sposób... Wychodząc od takiego minimalistycznego materiału, David Acheson dochodzi do teorii chaosu i katastrof. Nie ma strony, na której nie byłoby przynajmniej jednego intrygującego spostrzeżenia... Każdy, dla kogo matematyka jest niezrozumiała, powinien kupić tę książkę. A wszyscy matematycy powinni kupić przynajmniej tuzin egzemplarzy, aby wręczać je osobom, które spotykają na przyjęciach. Mój entuzjazm dla niej nie zna granic."
Ian Stewart w New Scientist
"Komu ta książka się spodoba? Absolutnie każdemu. Jest tak przyjemnie napisana, tak urocza i tak zabawna, że jest z pewnością małą perełką".
PLUS online magazine, Cambridge
"Urocza książeczka."
Simon Singh, autor książki Fermat's Last Theorem
"Perełka".
SIAM News
"Świetna zabawa."
Mathematics Today
"Wspaniała."
Mathematical Digest
"Inspirująca."
Niall Ferguson, historyk, w The Sunday Times
"Bardzo przystępna i zabawna."
The Mathematical Association
"Ton ten małej cennej książki nadaje aluzja do klasycznego tytułu W.C. Sellara i R.J. Yeatmana 1066 and All That oraz niezwykły rysunek Steve'a Bella... Książka jest tak łatwą i przyjemną lekturą (nie-matematyczni członkowie mojej rodziny zgadzają się z tym)... Niewielu jest matematyków, którzy odnieśli sukces, pisząc popularne opowiadania o swoim fachu, bez powierzchowności i protekcjonizmu. Dzięki tej książce David Acheson dołączył do najlepszych z nich."
Times Higher Education Supplement
"Moja dziesięcioletnia córka przeczytała tę książkę z moją pomocą i bardzo jej się podobała. Nawet matematycy odnajdą świeże spojrzenie na stare tematy w tej żartobliwej i pomysłowej książce."
John Mighton w The Mathematical Intelligencer
"Czytelnicy pozostają z poczuciem magii matematyki...
Jeden z wcześniejszych recenzentów radził każdemu, aby "poszedł i kupił tuzin egzemplarzy", z czym się zgadzam i mam nadzieję, że nasi walczący szkolni nauczyciele (i wykładowcy na uczelniach!) podejmą to wyzwanie."
UK Nonlinear News
"Na pozór ta książka jest kolejną pozycją w stylu "zobaczmy zabawne historie o liczbach". Ale nie, to o wiele więcej. Omawia tematy zwięźle, lecz szczegółowo i szeroko, łącząc je ze sobą i niczego nie zakładając... Naprawdę inspirująca, świetna lektura na weekend."
Mathematics Teaching
"Każdy nastoletni matematyk powinien ją mieć."
Symmetry Plus Magazine
"Idealny prezent dla przyjaciół i członków rodziny, który nie są matematykami."
London Mathematical Society Newsletter
1
Rozdział pierwszy
1089 i tym podobne
Wymyśl liczbę trzycyfrową. Może to być dowolna liczba, z tym że pierwsza i ostatnia jej cyfra muszą się różnić co najmniej o 2.
Teraz odwróć kolejność jej cyfr i odejmij mniejszą liczbę od większej. Na przykład
782 - 287 = 495.
Na koniec odwróć kolejność cyfr w nowej liczbie trzycyfrowej i dodaj
495 + 594 = 1089.
Na końcu tej procedury otrzymujemy odpowiedź 1089, mimo że oczywiście spodziewamy się, że wartość będzie zależeć od początkowej liczby trzycyfrowej.
Ale nie zależy.
Ostateczny wynik zawsze jest liczbą 1089.
* * *
Jak pamiętam, "sztuczka z 1089" była pierwszym elementem matematyki, który naprawdę zrobił na mnie wrażenie, a napotkałem ją, mając 10 lat, w roczniku I-SPY z roku 1956.
źr. (adaptacja): The Robert Opie Collection.
Była to książka dla dzieci, opublikowana przez dobrze znaną w tym czasie brytyjską gazetę, która zawierała mieszankę opowiadań przygodowych oraz bardziej edukacyjnych artykułów o tytułach takich jak "Życie w stawie".
Ale moim ulubionym fragmentem przez długi czas była...
źr. Z I-SPY Annual z 1956, News Chronicle. (Za zgodą Michelin, ref B/1101.)
Były tam również inne sztuczki magiczne, jak "Znikająca szklanka z wodą" i "Czytanie myśli", ale jakoś tak się stało, że to "1089" naprawdę przykuło moją uwagę.
Było w tym coś z tajemniczego i niespodziewanego, co sprawiło, że zaliczyłem ten wynik do całkiem innej ligi niż niektóre zadania, które robiliśmy w szkole.
Nie mówię teraz, że nie lubiłem "słupków" i innych rzeczy z podstawowej matematyki, bo większość w istocie lubiłem. Ale jeśli wam powiem, że na przykład typowe zadanie domowe w tym czasie wyglądało tak:
A i B mogą napełnić cysternę w ciągu 4 godzin. A i C mogą napełnić tę samą cysternę w 5 godzin. B może napełniać ją dwa razy szybciej niż C. Oblicz, jak długo C napełniałby cysternę, gdyby pracował sam.1
Myślę, że rozumiecie, dlaczego sztuczka "1089" zrobiła na mnie takie wrażenie.
* * *
Teraz, około 40 lat później, wydaje mi się, że te same elementy tajemnicy i zaskoczenia przewijają się przez dużą cześć matematyki w jej najlepszej postaci. Niektóre z najlepszych twierdzeń i wyników naprawdę dają nam poczucie cudu.
Mam nadzieję, że uda mi się pokazać coś z tego na kartach tej książki i także to, jak wielką przyjemnością jest od czasu do czasu dać się wciągnąć w rozumowanie dedukcyjne, dzięki któremu te twierdzenia i rozwiązania są udowadnianie.
Ponadto przyjrzymy się kilku godnym uwagi zastosowaniom matematyki w nauce i w naturze.
Zatem, niezależnie od tego, czy jesteśmy bardzo młodzi, czy bardzo starzy, lub coś pomiędzy tym, czy jesteśmy w szkole, czy też na uczelni, albo ani tu, ani tu, czy mamy w ręce długopis, czy dżin z tonikiem... właśnie wyruszamy w podróż.
Po drodze będziemy się przyglądać kilku najważniejszym ideom matematyki i ich historii.
W skrócie będziemy podążać od pierwszych kroków aż po granice i, żeby nie tracić z oczu obrazu całości, będziemy przemieszczać się dość szybko.
Jeśli wyobrazimy sobie, że jesteśmy na przykład w pociągu, będzie to Matematyczny Ekspres ...
